Alevel数学考试微积分题解题技巧讲解

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Alevel数学考试 Alevel数学题型 Alevel数学真题

在Alevel数学考试中C34最后一道压轴题总会是一道“微积分”应用题，以往大考，总会听到学生说这道题非常具有挑战性，今天易伯华国际教育老师就带大家分析一下如何在抓住踩分点基础上把题做对。一起来看看这道Alevel数学题型的解题技巧吧。

Alevel数学真题示例之2017.10 C34 Question 11

解析第一问：

a)这一问关键词是“show”也就是要我们证明，考察的是2种积分的基本方法。

步骤：

一：我们先写出du/dh.

二：把题干中的等式左边写成关于u的一个积分式，然后split the fraction,再运用integration by parts.

三：积分.(注意:这是一个不定积分，最后一定要记得加上一个常数c).

这样第一问我们就完成了，以下为examiner’s report:

Many lost the final A mark for either assuming that k=10 or for,otherwise correct answers,which did not realize or imply that their c+10 was the required k.

所以一定要注意，这里的k和我们常写的常数并不是同一个数。

解析第二问：

第二问是一道常考题型。

考点：integration by separating the variables.

第一步：separate the variables.

第二步：分别对左右两边的式子进行积分.(注意：记得保留一个常数k)

第三步：查看题干中给定的具体数字，带入具体数字求出常数.

第四步：带入h求出t.(注意：结果保留一位小数).

以上就是第二问的解题思路，根据examiner‘s report,这里的易错点如下：

1.忘记increase the power of“t”

2.错误代入h=13,导致丢过程分（1分）.

3.直接使用定积分运算时，had difficulty in solving for“t”after reaching”=...”

解析第三问：

只需要代入第二问（b）求出h和t的值，注意单位换算和保留有效数字。

Ok,以上就是整道大题解题步骤和思路。本题中我们总结下integration的几个方法

Integration by parts

Integration by substitution

Integration by separating variables

这三种计算是新版Alevel数学考试P34必备知识点，所以大家一定要熟练掌握，希望大家以后看到微积分大题不要慌张，缕顺思路，调动自己学过的知识点，一步一步来，做题过程注意易错点，把题做对不跑分不是难事。在备考中如果有什么问题，可以随时咨询易伯华国际教育课程老师哟！